Катер прошел вниз по реке 280 км, потом обратно вверх по реке. В пути он был 39 часов, причем 15 часов он стоял в порту. 39-15=24 часа катер двигался.
Пусть собственная скорость катера х км\час, тогда скорость по течению х+4 км\час, а скорость против течения х-4 км\час. Составим уравнение:
280\(х+4) + 280/(х-4) = 24.
280(х-4)+280(х+4)=24(х²-16)
280х-1120+280х+1120-24х²+384=0
3х²-70х-48=0
х=24.
Собственная скорость катера 24 км\час.
(7у) / (х)- (5х) / (у) = (у*7у) / (ух)- (х*5х) / (ху) = (7у²) / (ху)- (5х²)/ (ху) = (7у²-5х²) / (ху)
{4(3x-2)+2(7-4x)=20+2(y-3)
{5(2y+3)+2(6x-y)=3(5x-3)+31
Раскрываем скобки.
{12x-8+14-8x=20+2y-6 {12x-8x-2y=20-6+8-14
{10y+15+12x-2y=15x-9+31 ⇔ {12x-15x+10y-2y= -9+31-15 ⇔
⇔ {4x-2y=8 /2 {2x-y=4 {-y=4-2x /(-1) {y= -4+2x
{-3x+8y=7 ⇔ {-3x+8y=7 ⇔ {-3x+8y=7 ⇔ {-3x+8(-4+2x)=7 ⇔
⇔ { y= -4+2x { y= -4+2x {y= -4+2x {y= -4+2·3 {x=3
{-3x-32+16x=7 ⇔ {13x=7+32 ⇔ {13x=39 ⇔ {x=3 ⇔ {y=2.
Ответ: 3;2.
По условию задачи 3b<2> + b<4> =40, где b<2> и b<4> это соответственно, второй и четвертый члены прогрессии, отсюда, учитывая, что b<2> = b<1> + d
и b<4> = b<1> + 3d, получим b<1> = 10-1,5d
Рассмотрим функцию
f(d)= b<3> * b<5>= 8d +6b<1>d + (b<1>)^2=
=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критические точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12
При переходе через критическую точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и пятого членов прогрессии будет минимальным
Ответ:
Как выглядит система ? Запиши расширенную матрицу
Объяснение: