Log₂(x-3)+ log₂(2x+ 1)= 2.
Область допустимых значений:
[Выражение под знаком логарифма большее 0]
1) x-3> 0
x> 3;
2)2x+ 1> 0;
2x> -1;
x>
Сделаем с 2 логарифм с основанием 2 (как в первого логарифма):
2²= 4. Поэтому:
2= log₂4.
[При сложении логарифмы с одинаковыми основаниями дают логарифм с этим же основанием, а выражения умножаются]
log₂((x- 3)(2x+ 1))= log₂4;
[Основания равны, значит можем приравнять выражения]
(x-3)(2x+ 1)= 4;
x* 2x+ x* 1- 3* 2x- 3* 1= 4;
2x²+ x- 6x- 3- 4= 0;
2x²- 5x- 7= 0;
D= b²- 4ac= 25- 4* 2* (-7)= 81= 9²;
x₁=
= -1; - не входит в ОДЗ.
x₂=
=
.
То есть x= 3,5.
7 +3+5=15 средние маленький и пустые
27 -15=12 коробок
ответ 5 коробок положили в 12 коробок
4915 = 4000+900+10+5
6083=6000+80+3
15009=10000+5000+9
25467=20000+5000+400+60+7
10803=10000+800+3
206030=200000+6000+30
ответ: 1,2 это число которое должно быть