В формулах везде векторы
AO=1/2 AC=1/2 (AB+BC)= 1/2 (AB+AD) = 1/2 (x+y) = (x+y) /2
PA= - AP = - (AB+BP) = - (AB+3/4BC) = - (AB+3/4AD) = - (x+3/4 y) = -x - 3y/4
Противоположные углы ромба равны, а сумма всех углов =360, отсюда следует оставшиеся углы равны 60, 120, 120
BC=корень(24^2+18^2)=30.(Теорема Пифагора)
AD=24^2/18=32.(Квадрат высаты равен произведению AD на DC)
AB=корень(32^2+24^2) =40
сosA=AB/AC.
cosA=40/32+18=0,8
Найдем площадь основания по формуле Герона
р=(13+14+15)/2=21
S(ΔABC)=√21·7·8·6=84
С другой стороны
S(ΔABC)=BC·AK/2 ⇒ AK=2·84/14=12 - высота основания
Высоту МЕ треугольника ВСМ найдем как боковую сторону прямоугольной трапеции
АМЕК
АМ=(4/7)· АА₁=(4/7)·28=16
МА₁=28-16=12
А₁Е=АК=12
Значит
МЕ=12√2
S(ΔBCM)=BC·МЕ=14·12√2/2=84√2