A^2 b -15a=a*(ab-15);
a кратно 5;
b делится на 3; 15 делится на 3-------------> ab-15 делится на 3
Следовательно, произведение делится на 15!
(2+5у)(5у-2)-(4у-1)^2=25y^2-4-16y^2+8y-1=9y^2+8y-5
выражение будет иметь смысл если подкоренное выражение будет больше или равно нулю, а знаменатель дроби не равен нулю
х^2+9x+14>=0
D=81-56=25
x1=-2
x2=-7
ставим эти числа на числовую прямую, знаки чередуюся справа налево, +,-,+, берем то что со знаком плюс, то есть (-бесконечность; -7)объединяем(-2; + бесконечность)
знаменатель не равен нулю
x^2-4x+3неравно 0
D=16-12=4
x1=3
x2=2
теперь объединяем решения, и общий ответ получается такой
(-бесконечность;-7)(-2;2)(2;3)(3; + бесконечность)
1) ( a^3 - 1) + (a^2 - a) = (a - 1)(a^2 + a + 1) + a(a - 1) = (a - 1)(a^2+a+1+a)=
= ( a - 1)(a^2 + 2a + 1)
2) (2x^3 - 2xy^2) - 8( x^2 - y^2) = 2x( x^2 - y^2) - 8(x^2 - y^2) =
= ( x^2 - y^2)(2x - 8) = 2(x + y)(x - y)(x - 4)
3) (5a^2 - 5b^2) - 15ab(a^2 - b^2) = 5(a^2 - b^2) - 15ab(a^2 - b^2) =
= (a^2 - b^2)( 5 - 15ab) = 5(a- b)(a + b)( 1 - 3ab)
4) (a^2b^2 - b^2) + (a^2 - 1) = b^2(a^2 - 1) + (a^2 - 1) = (a^2 - 1)(b^2 +1)=
= (a - 1)(a+ 1)(b^2 + 1)
Успехов!)))