x, км/ч-скорость велосипедиста.
(х+12), км/ч-скорость мотоциклиста
путь мотоциклиста- 3(х+12), км
путь велосипедиста-5х, км
так как путь велосипедиста и мотоциклиста равный, только время разное. Получаем уравнение:
5х=3(х+12)
5х=3х+36
5х-3х=36
2х=36|÷2
х=18, км/ч-скорость велосипедиста
х+12=18+12=30, км/ч-скорость мотоциклиста.
5×18=3×30
90=90, км- весь путь.
Ответ: Скорость велосипедиста 18км/ч, скорость мотоциклиста 30км/ч.
4
ОДЗ x>3,Y>0
Выразим х из 2 уравнения и подставим в 1
x=7-y
log(3)(4-y)-1/2*log(3)y=1
2log(3)(4-y)-log(3)y=2
log(3)[(4-y)²/y]=2
(4-y)²/y=9
16-8y+y²-9y=0
y²-17y+16=0
y1+y2=17 U y1*y2=16
y1=1⇒x1=7-1=6
y2=16⇒x2=7-16=-9∉ОДЗ
Ответ (6;1)
5
y`=3x²-6x-9
3(x²-2x-3)=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1∈[-2;4]
x2=3∈[-2;4]
y(-2)=-8-12+18+10=8
y(-1)=-1-3+9+10=15 наиб
y(3)=27-27-27+10=-17 наим
y(4)=64-48-36+10=-10
Сначала упростим: y(3y-4x)-(-2x+y)^2 = 3у^2 - 4xy - (y^2 + 4x^2 - 4xy) = 3y^2 - 4xy - y^2 - 4x^2 + 4xy = 2y^2 - 4x^2 = 2(y^2 - 2x^2)
Подставим: 2(2 - 2*5)= 2( 2 -10) = 2* (-8) = -16