1/2≤cos(2x-π/3)≤1
-π/3+2πk≤2x-π/3≤π/3+2πk
2πk≤2x≤2π/3+2πk
πk≤x≤π/3+πk
Можно еще графическим способом, но он редко когда применяется.
Построим график
![y = {x}^{2} - 4x + 3](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+4x+%2B+3)
х вершины = -b/2a = 4/2 = 2, где а и b - коеффициенты возле х^2 и х соответственно
у вершины = 4-8+3=-1
Поскольку а>0, то ветви идут вверх.
Напишем еще пару точек, принадлежащих графику.
х 1 3 0 4
у 0 0 3 3
График приложен. С него видно, что у>=0 при х є (-беск;1] U [3;+беск).Это и есть ответ
Ответ ответ ответ ответ ответ
1) 4а(а-2)-(а-4)в квадрате=4а^2 зпчеркнуть -8в зачеркнуть - а ^ 2 + 8 а зачеркнуть - 4 ^ 2 зачерк. = а^2
2)2(в+1)= 2в+2
это очень легко