Question

Найти точку МАКСИМУМА функции y= 4ln (x-3)-2x+3

Answer 1

Решение
Находим первую производную функции:
y` = - 2 + 4/(x - 3)
Приравниваем ее к нулю:
- 2 + 4/(x - 3) = 0
x₁ = 5
Вычисляем значения функции 
f(5) = - 7 + ln(16)
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = - 4/(x - 3)²
Вычисляем:
y``(5) = - 1 < 0 - значит точка x = 5 точка максимума функции.