4.29.4) √(64^2 - 2*64*36 + 36^2) = √(64 - 36)^2 = 64 - 36 = 28
4.30.
1) 2 < √5 < 3, поэтому
√(2 - √5)^2 + √(3 - √5)^2 = √5 - 2 + 3 - √5 = -2 + 3 = 1
2) 1 < √3 < 2, поэтому
√(√3 - 1)^2 + √(√3 - 2)^2 = √3 - 1 + 2 - √3 = -1 + 2 = 1
Пусть x и y катеты треугольника,тогда по Т Пифагора имеем
x^2+y^2= (<span> 3 квадратный корень 5)^2. Составим систему уравнения
</span>x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2
x-y=-3
Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое
(y-3)^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2
y^2-6y+9+y^2=9*5
2y^2-6y-36=0 поделим на 2
y^2-3y-18=0
По теореме обратной теорема Виета имеем
y1=6(см)катет треугольника
y2=-3 не является корнем уравнения так как x>0
x=y-3=6-3=3(см)катет треугольника
P=3+6+3 квадратный корень 5=9+3 квадратный корень 5=3(1+квадратный корень 5)(см)