Cos2x-√3sin2x=1
1/2cos2x-√3/2sin2x=1/2
sin(π/6)*cos2x-cos(π/6)sin2x=1/2
sin(π/6-2x)=1/2
π/6-2x=(-1),^n arcsin1/2+πn, n∈Z
π/6-2x=(-1)^n π/6+πn, n∈Z
-2x=(-1)^n π/6-π/6+πn, n∈Z
x=(-1)^(n+1) π/12+π/12+πn/2, n∈Z
В-дь: 4π; 14π/3; 5π
![{4}^{6x - {x}^{2} - 4} - 34 \times {2}^{6x - {x}^{2} - 4} + 64 \geqslant 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B4%7D%5E%7B6x%20-%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%204%7D%20-%2034%20%5Ctimes%20%7B2%7D%5E%7B6x%20-%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%204%7D%20%2B%2064%20%5Cgeqslant%200%20%5C%5C%20)
Сделаем замену: пусть
![{2}^{6x - {x}^{2} - 4 } = y \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7B6x%20-%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%204%20%7D%20%3D%20y%20%5C%5C%20)
но у > 0 , тогда
![{y}^{2} - 34y + 64 \geqslant 0 \\ ( y - 2)(y - 32) \geqslant 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20-%2034y%20%2B%2064%20%5Cgeqslant%200%20%5C%5C%20%28%20y%20-%202%29%28y%20-%2032%29%20%5Cgeqslant%200%20%5C%5C%20)
++++++[2]---------[32]+++++++> х
![1) \: \: \: \: y \leqslant 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: {2}^{6x - {x}^{2} - 4} \leqslant {2}^{1} \\ \: \: \: \: \: \: 6x - {x}^{2} - 4 \leqslant 1 \\ \: \: \: \: \: \: {x}^{2} - 6x + 5 \geqslant 0\\ \: \: \: \: (x - 1)(x - 5) \geqslant 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20y%20%5Cleqslant%202%20%5C%5C%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%7B2%7D%5E%7B6x%20-%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%204%7D%20%5Cleqslant%20%7B2%7D%5E%7B1%7D%20%5C%5C%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%206x%20-%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%204%20%5Cleqslant%201%20%5C%5C%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%206x%20%2B%205%20%5Cgeqslant%200%5C%5C%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%28x%20-%201%29%28x%20-%205%29%20%5Cgeqslant%200%20%5C%5C%20)
++++++[1]---------[5]++++++++> x
х принадлежит ( - oo ; 1 ] U [ 5 ; + oo )
![2) \: \: \: \:\: 2^{6x - x^{2} - 4} \geq 2^{5} \\ \: \: \: \:\:\: 6x - x^{2} - 4 \geq 5\\x^{2} -6x + 9 \leq 0 \\ (x - 3)^{2} \leq 0 \\ No \: \: \: (x - 3 )^{2} \geq0 \\ Znahit \: \: \: x - 3 = 0 \\ x = 3](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%5C%3A%202%5E%7B6x%20-%20x%5E%7B2%7D%20-%204%7D%20%5Cgeq%202%5E%7B5%7D%20%5C%5C%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%5C%3A%5C%3A%206x%20-%20x%5E%7B2%7D%20-%204%20%5Cgeq%205%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20-6x%20%2B%209%20%5Cleq%200%20%5C%5C%20%28x%20-%203%29%5E%7B2%7D%20%5Cleq%200%20%5C%5C%20No%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%28x%20-%203%20%29%5E%7B2%7D%20%5Cgeq0%20%5C%5C%20Znahit%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20x%20-%203%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%203)
\\
ОТВЕТ: ( - oo ; 1 ] U { 3 } [ 5 ; + oo )
Ответ:
33,333%
Объяснение:
15 - 100%
1+4 - х%
х = 5*100 / 15 = 33,3333%
<span> 4t^2−(t+p)^2= (2t-(t+p))(2t+t+p)=(2t-t-p)(3t+p)=(t-p)(3t+p)</span>
Принимаем 2-го как недвижущегося. Тогда 1-ый движется относительно 2-го со скоростью 1.5 км/ч. Имеем:
0.3=х*1.5
х=0.3/1.5
х=0.2
Итак, они будут на расстоянии 300 м через 0.2 ч или через 12 мин.