Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.
при n = 2
3 · 2 + 1 = 7 и 5 · 2 + 3 = 13
при n = 4
3 · 4 + 1 = 13 и 5 · 4 + 3 = 23
при n = 6
3 · 6 + 1 = 19 и 5 · 6 + 3 = 33
при n = 8
3 · 8 + 1 = 25 и 5 · 8 + 3 = 43
при n = 10
3 · 10 + 1 = 31 и 5 · 10 + 3 = 53
при n = 20
3 · 20 + 1 = 61 и 5 · 20 + 3 = 103
при n = 30
3 · 30 + 1 = 91 и 5 · 30 + 3 = 153
Ну вот что-то вроде этого.
неравенство выполняется при любых значениях x и y
Если у последовательности частные соседних чисел равны между собой, то эта последовательность является геометрической прогрессией.
а) 1; 3; 4; 6; ...
3:1=3
4:3=1 ¹/₃
6:4=1 ¹/₂
3 ≠ 1 ¹/₃ ≠ 1 ¹/₂
Последовательность 1; 3; 4; 6; ... не является геометрической прогрессией.
б) 1; 1\3; 1\6; 1\9; ...
1\3 : 1 = 1\3
1\6 : 1\3 = 1\2
1\9 : 1\6 = 2\3
1\3 ≠ 1\2 ≠ 2\3
Последовательность 1; 1\3; 1\6; 1\9... не является геометрической прогрессией.
в) 5; 10; 25; 100; ...
10 : 5 = 2
25 : 10 = 2,5
100 : 25 = 4
1\3 ≠ 1\2 ≠ 2\3
Последовательность 5; 10; 25; 100; ... не является геометрической прогрессией.
г) 3; 1; 1\3; 1\9; ...
1 : 3 = 1\3
1\3 : 1 = 1\3
1\9 : 1\3 = 3\9 = 1\3
1\3 = 1\3 = 1\3
Последовательность 3; 1; 1\3; 1\9; ... является геометрической прогрессией.
Ответ: г) 3; 1; 1\3; 1\9; ... это геометрическая прогрессия.
Если а – число чётное, то есть а = 2к, то = 4 – делится на 4.
Если а – число нечётное, то есть а = 2к + 1, то = ( = 4 + 4к + 1 = 4к (к+1) + 1 – при делении на 8 даёт остаток 1
