1)Ответ: p = 5, q = 3.
Пусть p – q = n, тогда p + q = n³.
2)
Ответ: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.
Умножаем все уравнение на х²-9(избавляемся от знаменателя).после сокращения остается:
1*(х+3)+18=х*(х-3) раскрываем скобки
х+3+18=х²-3х
х+21-х²+3х=0
-х²+4х+21=0 умножим на (-1)
х²-4х-21=0 по т.Виета х1+х2=4 х1*х2=-21 подберем эти числа
х1=7 х2=-3 посторонний корень,обращает знаменатель в 0.
-1.859 правильный ответ -1.859
1) x = 3y+8
2 (3y+8) - y = 6
6y + 16 - y = 6
5y = -10
y=-2
2x+2 = 6
2x=4
x=2
(2;-2)
2) y = -10 -4x
5x -2(-10-4x) = -19
5x +20 +8x = -19
13x = -39
x=-3
-15 - 2y = -19
-2y = -4
y=2
(-3;2)