Question

F(x)=-4x³+1/x² Найдите ту первообразную F(х) для этой функции, график которой проходит через точку А(1:2

Answer 1

$\displaystyle f(x)=-4x^3+ \frac{1}{x^2}$
$\displaystyle \int (-4x^3+ \frac{1}{x^2} )dx=-x^4- \frac{1}{x} +C$
$A(1; 2)$
$\displaystyle 2=-1^4- \frac{1}{1} +C$
$C=4$
$\boxed{\displaystyle F(x)=-x^4- \frac{1}{x}+4 }$