1) По таблице
![\sin60а= \dfrac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin60%D0%B0%3D+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+)
и поскольку тангенс - функция нечетная, то
![tg(-45а)=-tg45а=-1](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28-45%D0%B0%29%3D-tg45%D0%B0%3D-1)
Очевидно, что
![\dfrac{ \sqrt{3} }{2} \ \textgreater \ -1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+-1)
, следовательно,
![\sin60а\ \textgreater \ tg(-45а)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin60%D0%B0%5C+%5Ctextgreater+%5C+tg%28-45%D0%B0%29)
2) Известно, что косинус - функция четная. Тогда имеем, что
![\cos(-60а)=\cos60а](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%28-60%D0%B0%29%3D%5Ccos60%D0%B0)
и мы можем утверждать, что
![\cos60а=\cos(-60а)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos60%D0%B0%3D%5Ccos%28-60%D0%B0%29)
3) Функция в четной степени всегда четная.
![\sin^2(-30а)=\sin^230а](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2%28-30%D0%B0%29%3D%5Csin%5E230%D0%B0)
Тогда
![\dfrac{1}{2} \ \textgreater \ \dfrac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D+)
следовательно
![\sin30а\ \textgreater \ \sin^2(-30а)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin30%D0%B0%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Csin%5E2%28-30%D0%B0%29)
4) В силу нечетности функции
![tg(-60а)=-tg60а](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28-60%D0%B0%29%3D-tg60%D0%B0)
, тогда
![tg^3(-60а)=-tg^360а=-(\sqrt{3})^3=-3\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5E3%28-60%D0%B0%29%3D-tg%5E360%D0%B0%3D-%28%5Csqrt%7B3%7D%29%5E3%3D-3%5Csqrt%7B3%7D)
и
![ctg(-30а)=-ctg30а=-\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%28-30%D0%B0%29%3D-ctg30%D0%B0%3D-%5Csqrt%7B3%7D)
и очевидно, что
![-3\sqrt{3}\ \textless \ -\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=-3%5Csqrt%7B3%7D%5C+%5Ctextless+%5C+-%5Csqrt%7B3%7D)
.
Следовательно,
![tg^3(-60а)\ \textless \ ctg(-60а)](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5E3%28-60%D0%B0%29%5C+%5Ctextless+%5C+ctg%28-60%D0%B0%29)
5) В силу нечетности функций имеем, что
![\cos(-45а)=\cos45а](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%28-45%D0%B0%29%3D%5Ccos45%D0%B0)
и
![\sin(-45а)=-\sin45а](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%28-45%D0%B0%29%3D-%5Csin45%D0%B0)
а значит
![\cos(-45а)\ \textgreater \ \sin(-45а)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%28-45%D0%B0%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Csin%28-45%D0%B0%29)
6) Поскольку
![ctg^2(-45а)=ctg^245а=1](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%5E2%28-45%D0%B0%29%3Dctg%5E245%D0%B0%3D1)
и
![\cos(-30а)=\cos30а= \dfrac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%28-30%D0%B0%29%3D%5Ccos30%D0%B0%3D+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+)
, то
![1\ \textgreater \ \dfrac{\sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+)
. Следовательно,
![ctg^2(-45а)\ \textgreater \ \cos(-30а)](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%5E2%28-45%D0%B0%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Ccos%28-30%D0%B0%29)
Cos240=cos(180+60)=-cos60=-1/2
cos98*cos53+sin53*cos98=cos(98-53)=cos45=√2/2
sin56*cos56-cos56*sin26=sin(56-26)sin30=1/2
sin(8π/7)*cos(6π/7)+sin(6π/7)*cos(8π/7)=sin(8π/7+6π/7)=sin2π=0
(1+sin(π+α))/(1-cos(3π/2+α))=cos²(π+α)/(1-cos3π/2+α))
1+sin(π+α)=cos²(π+α)
1-sinα=cos²α
sin²α+cos²α-sinα-cos²α=sin²α-sinα
Условие какое? Задание не четко сформулировано.