( a+b/a-2b/a+b)*(a+b)=а+в-2в+а=(2а-в)*(а+в)=2а^+2aв-ав-в^2=2a^2+aв-в^2
Так как дождь одинаковой силы, то можно составить пропорцию:
2,5/1,5 = 6/х
х= 1,5 * 6 : 2,5 = 3,6 мм осадков
X^2 + x < 72
x^2 +x - 72< 0
D = 1 + 4*72 = 1 + 288 = 289 = 17^2
x1 = ( - 1 + 17)/2 = 16/2 = 8 ;
x2 = ( - 1 - 17)/2 = - 18/2 = - 9;
(x + 9) ( x - 8) < 0
+ - +
------------- ( - 9) ------------- ( 8 ) ------------> x
x ∈ ( - 9; 8)
Целые решения:
<u>- 8 ; - 7; - 6; - 5; - 4; </u>- <u>3; - 2; - 1; 0 ; 1 </u>; <u>2 ; 3; 4 ; 5 ; 6</u> ; 7
Ответ: 16
у = х³ + 6х² + 9х
Производная
у' = 3х² + 12х + 9
Приравниваем производную к нулю
3х² + 12х + 9 = 0
или
х² + 4х + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
х1 = (-4 - 2)/2 = -3
х2 = (-4 + 2)/2 = - 1
По свойствам графика производной у' = 3х² + 12х + 9, она имеет следующие знаки в промежутках
-----(+)----- -3 ------(-)-------- -1 --------(+)----------
Поэтому функция возрастет при х∈(-∞; -3) U (-1: +∞)
и убывает в интервале х∈(-3; -1)
1/2 = 0,5
0,5 < 0,546 < 0,55
Ответ : 0,55 ; 0,546 ; 1/2