Это слово, как и многие другие на сегодняшний день, пришло к нам из английского языка, на котором говорили как раз создатели и популяризаторы первых мессенджеров. Чтобы понять, как оно пишется по-русски, давайте сначала посмотрим, что оно означает в английском и как образовалось там. Все началось со слова message - сообщение, весть, новость, оповещение, весточка. Те, кто приносил сообщения и новости, назывались вестниками (а также гонцами, глашатаями, посыльными) - по английски messenger. Впоследствии мессенджерами стали называть разнообразные программы-посредники<wbr />, то есть те, с помощью которых которых люди могли получать сообщения друг от друга. Слово вошло в русский язык в первоначальном виде, так, как оно произносится в английском языке - мессенджер. За исключением, пожалуй, того, что устно двойная "s" в английском языке не произносится, а в русском языке в написании осталась.
Корень слова "словарь" - "СЛОВ". Только вот гласная в корне является безударной, а потому в ряде однокоренных слов нужно найти такие, в которых бы ударение смещалось.
Таких слов немного. Разве что "слово", "пустословный", "многословный", "дословно".
Да есть. Например, есть такой вид рыбалки с лодки. Лодку привязывают к вбитому в дно колу. Способ ловли называется "с прикола". Такое же слово используется и в разговоре про плавсредства (плоты, лодки, яхты, корабли), которые в данный момент не эксплуатируются, а стоят "на приколе". Можно отдать приказ "поставить на прикол" какое-либо плавсредство, а в переносном смысле не только плавсредство, а любое транспортное средство (автомобиль, самолёт, даже "Буран").
На мой скромный взгляд, так как это все-таки имя собственное, то есть название ресурса, интернет-продукта, то писать его нужно всегда с заглавной буквы. С другой стороны, в какой-то степени слово приобрело уже некий нарицательный налет, поэтому вполне допустимо его написание и с маленькой буквы, если это, конечно, не официальные бумаги или договоры.
Что же касается транслитерации на русский, то чаще всего встречается вариант Фейсбук, хотя если придерживаться оригинального произношения, уместнее вариант через букву "Э", то есть Фэйсбук.
Вообще чаще всего сейчас сокращают до ФБ, просто аббревиатура составных частей слова.
Удобный онлайн-перевод с помощью программы Прагма 6 находится здесь. Перевод текстов с русского на украинский и наоборот, с возможностью подбора тематики. Поддержка нескольких десятков направлений перевода, языки английский, немецкий, французский польский и другие.
Скачать русско-украинские словари можно здесь.