Question

Сколько целых чисел расположено между 3 корень из 7 и 7 корень из 3

Answer 1

$3\sqrt{7}\le x\le 7\sqrt{3}\Rightarrow 9\cdot 7\le x^2\le 49\cdot 3;\ 63\le x^2\le 147\Rightarrow x^2\in\{64; 81; 100; 121; 144\};$

$x\in\{8;\; 9;\ 10;\ 11;\ 12\}$

Ответ: 5

Answer 2

Внесём целые числа под корень получим
$\sqrt{9 \times 7}$
И
$\sqrt{49 \times 3}$
Считаем
$\sqrt{63}$
И
$\sqrt{147}$
Между ними есть корни 64, 81, 100, 121 и 144
Это целые числа 8,9,10,11 и 12