Х= все числа, больше 4.(5,6,7,...).
(х-5)(х-5)-10х-х^2=х^2-5х-5х+25-10х-х^2=-20х+25
Если х=-120,то -20х+25=-20*(-120)+25=1400+25=1425
Распишем последовательность подлиннее:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, ...
Потом оставили только следующие числа: 5, 20, 35, 50, ...
В итоге образовалась последовательность с первым членом 5 и разностью 15.
Находим искомую сумму: S(9) = (2*5 + 8*15) / 2 * 9 = 585.
(а - в)² + (а - с)² + (в - с)² = а² - 2ав + в² + а² - 2ас + с² + в² - 2вс + с² =
= 2а² + 2в² + 2с² - 2ав - 2ас - 2вс =
= 2(а² + в² + с²) - 2(ав + ас +вс) =
0,5·[(а + в)² + (а + с)² + (в + с)²] = (а² + в² + с²) - (ав + ас +вс)
0,5·[(а + в)² + (а + с)² + (в + с)²] ≥ 0 тогда
а² + в² + с² - (ав + ас +вс) ≥ 0
и
а² + в² + с² ≥ (ав + ас +вс)