Общий делитель будет 3*х. На этот одночлен можно разделить каждое из выражений: 3х^y :3x = x^(y-1); 15xy² :3x = 5y²; 6x^y :3x = 2x^(y-1)
900000:3=300000-на клей
900000-300000=600000-остаток
600000-30000=570000-на обои
570000:3=190000-стоит один рулон обоев
К(к-2)х²+(4-2к)х+3=0
уравнение имеет одно решение когда дискриминант равен нулю
Д=(4-2к)²-12к(к-2)=0
16-16к+4к²-12к²+24к=0
8к²-8к-16=0
к²-к-2=0
Д=1+8=9=3²
к1=(1+3)/2=2
к2=(1-3)/2=-1
Ответ: при к1=2, при к2=-1
2) к(к+3)х²+(2к+6)х-3к-9=0
имеет два корня при дискриминанте больше нуля
Д=(2к+6)²+4к(к+3)(3к+9)=2((к+3)(к+3)+6к(к+3)(к+3))=2(6к+1)(к+3)(к+3)>0
Найдем корни многочлена
(6к+1)(к+3)(к+3)=0
к=-1/6
к=-3
-3 -1/6
-------|------------|-----------
-------------------- +++++++
Уравнение имеет два корня при к>-1/6