Question

Два задания решить!Дам много баллов
Математика 11 класс

Answer 1

К(к-2)х²+(4-2к)х+3=0
уравнение имеет одно решение когда дискриминант равен нулю

Д=(4-2к)²-12к(к-2)=0
16-16к+4к²-12к²+24к=0
8к²-8к-16=0
к²-к-2=0
Д=1+8=9=3²
к1=(1+3)/2=2
к2=(1-3)/2=-1

Ответ: при к1=2, при к2=-1

2) к(к+3)х²+(2к+6)х-3к-9=0
имеет два корня при дискриминанте больше нуля

Д=(2к+6)²+4к(к+3)(3к+9)=2((к+3)(к+3)+6к(к+3)(к+3))=2(6к+1)(к+3)(к+3)>0
Найдем корни многочлена
(6к+1)(к+3)(к+3)=0
к=-1/6
к=-3
    
       -3           -1/6
-------|------------|-----------
-------------------- +++++++

Уравнение имеет два корня при к>-1/6