Question

Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией В = 4 мТл. Определите период обращения электрона. Заряд электрона q= 1,6·10 -19 Кл, масса электрона m = 9,1·10 -31 кг. Ответ запишите в наносекундах (нс). 1 нс = 10 -9 с. Округлите до десятых.

Answer 1

T=2*pi*m/q*B=6,28*9,1*10^-31/1,6*10^-19*4*10^-3=8,93*10^-9 c=8,9 нс

Answer 2

Электрон будет двигаться по окружности (т.к. просят найти период его обращения), сл-но, залетел в магнитное поле он под прямым углом.

Также, т.к. он движется по окружности, то с одной стороны его направление будет менять сила Лоренца, а с другой - центробежная сила.

$F_L=F_a \medskip \\ |q|vB\sin\theta=ma_c \medskip \\ \theta=90^\circ \medskip \\ |q|vB=\dfrac{mv^2}{r} \medskip \\ r=\dfrac{mv}{|q|B} \medskip \\ T=\dfrac{2\pi r}{v} \medskip \\ T=\dfrac{2\pi m v}{v|q|B}=\dfrac{2\pi m}{|q|B} \medskip \\ T_{s}=\dfrac{2\pi\cdot 9.1(10)^{-31}}{1.6(10)^{-19}\cdot 0.004}=2\pi\cdot 1421.875(10)^{-12}=2843.75(10)^{-12}\pi\approx\medskip \\ \approx 8933.9(10)^{-12}$

Или, в наносекундах: $T_{ns}\approx 8933.9(10)^{-3}\approx 8.9$