Question

Логическая функция F задаётся выражением. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.

Answer 1

Преобразуем функцию: F = (A * не С) + (не B * не С) = (А + не В) * не С.

Самая последняя операция функции - умножение. Принимает значение 0, если хотя бы один операнд = 0.

1) Рассмотрим переменную С. Если она равняется 1, то все выражение обращается в 0, так как производтся умножение на (не С).

Ищем в таблице столбец, для которого для всех значений 1 функция становится = 0. Это столбец 3.  С = 3 столбец

2)Сделаем С = 0 и посмотрим на поведение других переменных. Если A = 0, то итоговое занчение зависит от (не В). Допустим, В = 2 столбец, тогда в первой и второй строке результат функции должен меняться обратно изменению переменно. Так и есть. B = 2 столбец

3) Остаётся А = 1 столбец