(Х+3)2+3(х-3)=32
2х+6+3х-9-32=0
5х=-6+9+32
5х=35/5
х=5 собственная скорость лодки
Пусть первое нечетное число равно 2x+1, тогда второе равно 2х+3, их сумма 2х+1+2х+3=4х+4=4(х+1) , один из множителей 4 делится на 4, поэтому и произведение 4(х+1) делится на 4, а значит и сумма (2х+1)+(2х+3), т.е. мы доказли, что сумма двух последовательных нечетных чисел кратна четрырем
![x^8 * x^4 * x^m=x^{11}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E8+%2A+x%5E4+%2A+x%5Em%3Dx%5E%7B11%7D+)
Используя свойство:
![x^a*x^b=x^{a+b}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ea%2Ax%5Eb%3Dx%5E%7Ba%2Bb%7D)
Получаем:
![x^{8+4+m}=x^{11}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B8%2B4%2Bm%7D%3Dx%5E%7B11%7D)
![x^{12+m}=x^{11}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B12%2Bm%7D%3Dx%5E%7B11%7D)
Получаем уравнение:
![12+m=11](https://tex.z-dn.net/?f=12%2Bm%3D11)
![m=11-12=-1](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D11-12%3D-1)
Получается m не натуральное число. Следовательно, не существует такого натурального m что бы равенство было верным.
1)x+y/y+y/x-y=x*x/y(x-y)
2)(x/y) / (x*x/y(x-y)=x-y/x