F(x) = x^4/4 + x^3/3 - x^2
f'(x) = x^3 + x^2 - 2x
x^3 + x^2 - 2x =0
x(x^2+ x - 2) =0
x(x+2)(x-1)=0
x=0 или x = -2 или x=1

Отметим эти точки на числовой оси, рассматриваем участки, где производная положительная (отрицательная), тем самым выясним, где функция возрастает (убывает)
- + - +
------(-2)-------(0)-------(1)--------->x

x= - 2 - точка минимума
х= 0 - точка максимума
х = 1 - точки минимума

Функция возрастает на [-2;0]U[1;+беск)
Функция убывает на (-беск;-2]U[0;1]

0 0

1 год назад

(9х-26,7)/4,7=13,14/14,6

Ирина 2107 [10]

9x-26.7=13.14:14.6*4.7
9x-26.7=0.9*4.7
9x-26.7=4.23
9x=4.23+26.7
9x=30.93
x=30.93:9
x=3093/900
x=1031/300
x=3 целых 131/300

0 0

3 года назад

Найдите значение производной в указанной точке:

Анна Трой

$1)f`(x)=25/2*x \sqrt{x} +96/x^2 \sqrt{x}$
f`(4)=25/2*4*2+96/(16*2)=100+3=103
$2)f`(x)=(2x-2)*cos(x^2-2x+3)$
f`(0)=-2cos3
$3)f`(x)=-5/ \sqrt[3]{(3x+2)^4}$
f`(-1/3)=-5/∛(-1+2)^4=-5/1=-5

0 0

3 года назад