![sin^2x+2cosx+2=0 \\ 1-cos^2x+2cosx+2=0 \\ cos^2x-2cosx-3=0 \\ D=4+12=16=4^2 \\ cosx_1= \frac{2+4}{2} \neq 3 \\ \\ cosx_2= \frac{2-4}{2} =-1](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2x%2B2cosx%2B2%3D0+%5C%5C+1-cos%5E2x%2B2cosx%2B2%3D0+%5C%5C+cos%5E2x-2cosx-3%3D0+%5C%5C+D%3D4%2B12%3D16%3D4%5E2+%5C%5C+cosx_1%3D+%5Cfrac%7B2%2B4%7D%7B2%7D+%5Cneq+3++%5C%5C++%5C%5C+cosx_2%3D+%5Cfrac%7B2-4%7D%7B2%7D+%3D-1)
cosx не равен 3, потому что область значения cosx [-1;1]
![cosx=-1 \\ x= \pi +2 \pi k, k\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%3D-1+%5C%5C+x%3D+%5Cpi+%2B2+%5Cpi+k%2C+k%5Cin+Z)
Так как весь путь 12 км, а он потратил 6 часов ( 12/2) тогда 6-1 = 5
Пусть первая группа может выполнить задание за х дней,
тогда вторая группа может выполнить задание за (х + 10) дней.
Объем работы примем за 1.
Получаем производительность труда:
1/х - у первой группы;
1/(х + 10) - у второй группы;
1/12 - совместная.
1 : х + 1 : (х + 10) = 1 : 12
12х + 12(10 + х) = х(х + 10)
12х + 120 + 12х = х² + 10х
24х + 120 = х² + 10х
х² + 10х - 24х - 120 = 0
х² - 14х - 120 = 0
D = - 14² - 4 * (-120) = 196 + 480 = 676 = 26²
Второй корень не подходит, значит, первая группа может выполнить задание за 20 дней.
20 + 10 = 30 (дн.) - время выполнения задания второй группой.
Ответ: 20 дней - первая группа;
<span> 30 дней - вторая группа.</span>
Если там градусы, то вот:
sin(-1110°)+2tg(-33пи/4) = sin(-37пи/6) + 2tg(-33пи/4) = -1/2-2 = -2.5
Введём замену. Пусть
![4^x=t](https://tex.z-dn.net/?f=4%5Ex%3Dt)
, при этом
![t\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
получаем
![t^2+8at+4=0 \\ \\ D=(8a)^2-4\cdot4=64a^2-16](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2%2B8at%2B4%3D0+%5C%5C+%5C%5C+D%3D%288a%29%5E2-4%5Ccdot4%3D64a%5E2-16)
Квадратное уравнение не имеет действительных корня, если дискриминант меньше нуля
![64a^2-16\ \textless \ 0\\ \\ 4a^2-1\ \textless \ 0\\ \\ -0.5\ \textless \ a\ \textless \ 0.5](https://tex.z-dn.net/?f=64a%5E2-16%5C+%5Ctextless+%5C+0%5C%5C+%5C%5C+4a%5E2-1%5C+%5Ctextless+%5C+0%5C%5C+%5C%5C+-0.5%5C+%5Ctextless+%5C+a%5C+%5Ctextless+%5C+0.5)
При а=-0,5 уравнение имеет корень х=-0.5, а при а=0,5 - решений не имеет. Значит уравнение решений не имеет, если
![a \in (-0.5;0.5].](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5Cin+%28-0.5%3B0.5%5D.)
<span>при любом а>0 нет решений так как все слагаемые в левой части уравнения положительны.
</span>
ОТВЕТ: ![x \in (-0.5;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%28-0.5%3B%2B%5Cinfty%29)