1. По т. косинусов из треуг. ВСД:
ВД²=ВС²+CD²-2*BC*CD*cos150=4+12+8√3*sin60=16+8√3*√3/2=28
Сумма углов трапеции, прилежащих боковой стороне равна 180, значит угол Д=180-150=30. В прямоуг. треуг. против угла 30 градусов лежит катет в половину меньший гипотенузы, значит СР=√3.
по т. Пифагора из треуг. СДР: ДР=√(12-3)=√9=3
КД=ВС+ДР=2+3=5
АВ перпендик. ВД, значит треуг. АВД - прямоугольный, а ВК - высота з прямого угла.
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его пр оекцией на гипотенузу.
ВД²=АД*КД=АД*5
28=АД*5
АД=28/5=5,6
2. По теореме косинусов
АВ²=ВС²+АС²-2*ВС*АС*cos135
25=18+AC²+6√2*AC*sin45
AC²+6AC-7=0
По т. Виета AC1=-7 - отрицательное значение не может быть
АС2=1
Прикрепляю.................................
9)CAE=37°*2=74° => BAC=180°-74°=106°
10)BOC=COD=x°
(AOB+2x)=180
2x=180-108
2x=72
x=36°
AC=A1C1. |
AB=A1B1. |=>ABC=A1B1C1 по признаку
BM=B1M1|
Площадь квадрата 4 на 4 = 16 + площадь маленького треугольника 1 на 2 \ 2 =1 + площадь большого треугольника 3 на 2 \ 2 = 3
итого 16+1+3+ 20