Арифметическая прогрессия задается параметрами:
- начальный элемент a₁
- разность прогрессии d
И тогда n-й элемент равен a₁+(n-1)d
Дано: а₃ = 7: a₉ = -18
Найти: a₁, a₆
В арифметической прогрессии для любых n и m одной четности элемент с индексом, равным среднему арифметическому n и m ((n+m)/2) равен среднему арифметическому элементов с индексами n и m.
6 = (3+9)/2, значит, a₆ есть среднее арифметическое элементов a₃ и a₉.
a₆ = (a₃+a₉)/2 = (7+(-18))/2 = -11/2
Разность между элементами a₃ и a₉ равна:
a₃-a₉ = (a₁+(3-1)d)-(a₁+(9-1)d) = a₁+2d-a₁-8d = -6d.
Отсюда d = (a₃-a₉)/(-6) = (7-(-18))/(-6) = -25/6
Т.к. a₃=a₁+2d, то a₁=a₃-2d
a₁ = 7-2*(-25/6) = 7+25/3 = 15+1/3
9. В каком случае уравнение ах = b имеет единственный корень; не имеет корней; имеет бесконечно много корней? (Линейное уравнение ах = b при а ≠ 0 имеет один корень; при а = 0 и b ≠ 0 не имеет корней; при а = 0 и b = 0 имеет бесконечно много корней)
10. Что значит «линейное уравнение имеет бесконечно много корней»? (Это значит, что любое число является его корнем)
Х машин в день - по плану
(х + 2) машин в день - сверх плана
20 * х = 18 * (х + 2)
20х = 18х + 36
20х - 18х = 36
2х = 36
х = 36 : 2
х = 18 машин в день по плану
20 * 18 = 18 * (18 + 2) = 360 машин выпустил завод
Ответ: 360 машин.
Y'(x) = - (x^(-6/5))/5 + (x^(-4/5)) / 5 + 1
y'(32) = - (32^(-6/5))/5 + (32^(-4/5)) / 5 + 1 = -1/(64*5) + 1/(16*5) + 1 = (-1+4+320)/320 = 323/320