АВСД- прямоугольная трапеция,угол А=В=90 градусов, АВ=ВС по условию, рассмотрим треугольник АВС: АВ=ВС по условию, угол В=90 градусов значит угол ВАС=ВСА=45 градусов. Угол САД=АСВ=45 градусов как накрест лежащие при параллельных прямых, а угол СДА=45 по условию, значит угол АСД=90 градусов, АС=СД=5см, тогда по теореме Пифагора АД= v(5*5+5*5)=5v2. Из треугольника АВС: ВС/АС=sin45; ВС=5v2/2=АВ. Периметр АВСД =АВ+ВС+СД +АД=2* 5v2/2+5+5v2 =( 10v2 +5)см
Пусть один угол х, тогда смежный с ним угол (180-х)
По условию один из них на 42 градуса больше половины второго угла.
х +42=(180-х):2
2х+84=180-х
3х=180-84
3х=96
х=32
180-32=148
Ответ. 32°; 148°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
а) Х+5Х = 90, значит Х = 90°:6=15°. Итак, один угол = 15°, второй = 75°
б) Углы равны Х и (2/3)*Х. Х+(2/3)*Х =90°. (5/3)*Х =90°, Х= 54°. Углы равны 54° и 36°
∠С -опирается на диаметр, значит он прямой, равен 90°.
∠А=90°-59°=31°; ∠А - вписанный, значит дуга ВС=31·2=62°.
При решении пользуемся свойстом вертикальных углов(они равны)
и св. смежных углов (их сумма равна 180 градусов)
и односторонние углы равны (на рис. они отмеч. синими и зелеными дугами)