A) (3√6+2√2)/(3√2+2)=(3√2*√3+2√2)/(3√3+2)=√2*(3√3+2)/(3√3+2)=√2.
b) (∛24+∛81+∛3)/(6¹/⁴*(27/3)¹/⁶.
Упростим числитель:
∛(3*8)+∛(3*27)+∛3=∛(3*2³)+∛3*3³+∛3=2*∛3+3*∛3+∛3=∛3*(2+ 3+1)=6*∛3.
Упростим знаменатель:
6¹/⁴*9¹/⁶=6¹/⁴*(3²)¹/⁶=6¹/⁴*∛3. ⇒
6*∛3/(6¹/⁴*∛3)=6/6¹/⁴=6³/⁴.
Решение задания смотри на фотографии
![\displaystyle \frac{2n^2-7n+12}{n-2} =\bigg(2n-3\bigg)+ \frac{6}{n-2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B2n%5E2-7n%2B12%7D%7Bn-2%7D+%3D%5Cbigg%282n-3%5Cbigg%29%2B+%5Cfrac%7B6%7D%7Bn-2%7D+)
Так как
![\bigg(2n-3\bigg)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigg%282n-3%5Cbigg%29)
- целое, то данный дробь будет целым, если второе слагаемое дроби будет целым, то есть, дробь не должен превышать 6.
Таких целых n несколько: -4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8 - количество: 8