<span>Пусть х - производительность 1-й бригады</span>
<span>1/(x+y)=2 </span>
<span>1/x-1/y=3 </span>
2x+2y=1 (1)
<span>y-x=3xy (2) </span>
<span>Из (2) y=x/(1-3x) </span>
<span>2x+2x/(1-3x)=1 </span>
<span>6x^2-7x+1=0 </span>
<span>x1=1/6 y1=1/3 </span>
<span>x2=1 y2=-1/2 (не подходит) </span>
<span>Вторая бригада может выполнить заказ за 1:(1/3)=3 часа</span>
Все зависит от уровня матподготовки. Если известно, как найти max и min функции, то строить график надо по схеме:
функция непрерывна на (-∞; +∞)у'=(2-3x2-x3)' = - 6x - 3x2y'=0; -3x(2+x)=0; x1=0, x2=-2 - критические точки.
4. y'(x) __ + _ знаки производной
–∞ _______________-2_______________0______________________ +∞
y(x) убывает ↓ возрастает ↑ убывает ↓
x=-2 – точка минимума, х=0 – точка максимума
5. у(-2)= 2– 3(-2)2-(-2)3 = -2 минимум функции в точке (-2,-2)
y(0) = 2-0-0=2 максимум функции в точке (0,2)
6. Найдем нули функции: 2-3х2-х3=2-2х2-х2-х3=2(1-х2) - х2(1+х) = (1+х)(2-2х-х2) = 0,
т.о. х1=-1, х2=-1-√3 ≈ -2.7, х3=-1+√3 ≈ 0.7 .
Точки х1, х2, х3 - точки пересечения графика функции с осью OX.
7. Нанесем на плоскость полученные точки (х1,0); (х2,0), (х3,0) и точки (-2,-2), (0,2), а также используя информацию о промежутках убывания и возрастания, строим график.