Областью определения данной функции является промежуток (-бесконечность; +бесконечность)
Областью значений данной функции является промежуток [0; +бесконечность)
Найдем производную первого порядка данной функции
y'=2*2*x
y'=4x
И найдем критичиские точки, для этого приравняем производную к нулю
4х=0
х=0
Данная функция имеет одну критическую точку х=0,которая разбивает область определения на промежутки: (-бесконечность; 0) и (0;+бесконечность)
В первом промежутке производная имеет знак "-", значит в этом промежутке заданная функция убывает.
Во втором промежутке поизводная имеет знак "+", значит в этом промежутке заданная функия возрастает.
При переходе через точку х=0 функция меняет свой знак с минуса на плюс, значит точка х=0 является точкой минимума.
Если продолжить стороны бассейна до пересечения с дорожкой, то получим
4 квадрата угловых размерами 0,5*0,5 итого 1м2
2 прямоугольника размером х*0,5 итого 2*0,5*х =хм2
2 прямоугольника размером (х+6)*0,5 итого 2*0,5(х+6)=(х+6)м2
Получаем равенство
1+х+х+6=15
2х+7=15
2х=8
х=4
проверка
площадь бассейна 4*10=40м2
площадь с дорожкой 5*11=55м2
Площадь дорожки 55-40=15м2
(cos²x+sin²x)+2sin²x-1=√3(2sinx cosx)
1+2sin²x-1=2√3sinx cosx
2sin²x-2√3sinx cosx=0
2sinx(sinx-√3cosx)=0
1) sinx=0,
x=πn, n∈Z
2) sinx-√3cosx=0
tgx=√3 ,
x=π/3+πk , k∈Z
+ ОТБОР НА ОКРУЖ.
<em>ОТВЕТ: 1</em>