2x^2-2y^2+2x=0
перенесем центр в точку (-0,5;0)
x=x'-0,5
x=y'
2(x-0,5)^2-2y'+2(x-0,5)=2*(x'-0,5)(x'-0,5+1)-2y'=2(x'-0,5)(x'+0,5)-2y'=
=2x'^2-1/2-2y'^2=0
4x^2-4y^2=1
x^2/(1/2)^2-y^2/(1/2)^2=1
гипербола
Вот, решила на листке, так как тут не удобно:) держи
Х --одна из сторон прямоугольника, тогда вторая его сторона равна (14-х). 14 полупериметр, сумма двух смежных сторон.
х²+(14-х)²=116
2х²-28х+80=0
х²-14х+40=0
х=10, х=4 -- стороны прямоугольника
Х^4-(2x-8)^2=0 применяем формулу сокращенного умножения - разность квадратов.
(x^2-2x+8)*(x^2+2x-8)=0 Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.
x^2-2x+8=0, решаем квадратное уравнение D=4-32=-28 меньше 0, значит нет корней.
Решаем второе уравнение: x^2+2x-8=0, D=4+32=36, √36=6
х1=2, х2=-4