Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь <span>S(X)</span> фигуры X разделить на площадь <span>S(A)</span> фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.
Обозначим за x и y время прихода, <span>0≤x,y≤60</span> (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата <span>OABC</span>. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-x<6 , y<x+6 (y>x) и
x-y<6 , y>x-6 (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
![P(A)=\frac{S(X)}{S(OABC)}=\frac{684}{3600}=0,19](https://tex.z-dn.net/?f=+P%28A%29%3D%5Cfrac%7BS%28X%29%7D%7BS%28OABC%29%7D%3D%5Cfrac%7B684%7D%7B3600%7D%3D0%2C19)
3+0,1x=0,25
0,1x=-2.75
x=-27,5
Берёшь 2 значения x,находишь соответствующие значения y,отмечаешь их на коорд. плоскости,проводишь через них прямую.
Применены тригонометрические формулы
Множимо друге рівняння на -1
{5х+4у=2
{-5х+3у=3
7у=5
у=5/7
5х=2-20/7
5х=-6/7
х=-6/35
Відповідь: (-6/35;5/7)