Будем исходить из предположения, что все числа прогрессии являются целыми.
Среди 11 чисел, следующих подряд, кратно 11 в точности одно. Это следует из того, что у каждого следующего числа остаток изменяется на 60-55=5 (с учётом явления сброса). При этом получается такая циклически повторяющаяся последовательность остатков, если начать с нулевого: 0, 5, 10, 4, 9, 3, 8, 2, 7, 1, 6. В ней ровно по разу присутствуют все остатки, и понятно, что при другом начальном значении остатка состав чисел останется прежним.
Отсюда следует, что среди 99 чисел прогрессии будет ровно девять кратных 11. Если первое из чисел кратно 11, то среди 100 будет всего десять чисел, которые кратны 11. То есть наименьшее число равно 9, наибольшее равно 10, а ровно 8 быть не может.
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
50% от числа 500 составит 250
50% = 50% : 100% = 0,5
500 * 0,5 = 250
500 - 50% = 500 - 250 = 250
--------------------------------------------
40% от числа 250 составит 0,4
40% = 250 * 0,4 = 100
250 - 100 = 150
-------------------------------------------
60% = 0,6
60% от числа 100 = 100 * 0,6 = 60
100 + 60 = 160
-------------------------------------------
30% = 0,3
30% от числа 50 = 50 * 0,3 = 15
50 + 15 = 65
------------------------------------------
75% = 0,75
75% от числа 300 = 0,75 * 300 = 225
300 - 225 = 75
-------------------------------------------
40% = 0,4
40% от числа 75 = 0,4 * 75 = 30
75 - 30 = 45
----------------------------------------------
10% = 0,1
10% от 120 = 0,1 * 120 = 12
----------------------------------------------
20% = 0,2
20% от 40 = 0,2 * 40 = 8
--------------------------------------------
35% = 0,35
35% от 40 = 0,35 * 40 = 14
По теореме Виета
х₁+х₂=-b/2
х₁·х₂=c/2
t₁+t₂=3x₁+3x₂=3(x₁+x₂)=-3b/2
t₁·t₂=3x₁·3x₂=9x₁x₂=9c/2
Уравнение
t^2+(3b/2)t+(9c/2)=0
или
2t^2+3bt+9c=0
корни этого уравнения
t₁=3x₁; t₂=3x₂
О т в е т.
2x²+3bx+9x=0
1) Посмотри, какой приём при решении таких уравнений есть.
<span>Обозначим </span>tg x/2 = t, тогда Cos x = (1 - t²)/(1 + t²) и
Sin x = 2t /(1 + t²)
Сделаем замену в нашем уравнении.
5(1 - t²)/(1 + t²) + 12·2t/(1 + t²) = 13 | · (1 + t²)≠0
5(1 - t²) +24 t = 13 + 13 t²
18 t² - 24 t +8 = 0
9t² - 12 t +4 = 0
t = 2/3
tg x/2 = 2/3
х/2 = arc tg 2/3 + πк, где к∈Z
x = 2 arc tg 2/3 + 2πк, где к ∈Z
2)3 Cos x - 2 ·2sin x Cos x = 0
Cos x(3 - 4Sin x) = 0
Cos x = 0 или 3 - 4 Sin x = 0
x = π/2 + πr, где к ∈Z<span> 4Sin x = 3</span>
Sin x = 3/4
x = (-1)^k arcSin 3/4 + кπ, где к ∈z