Х - скорость теплохода
180/(х-4)+180/(x+4)=26-2=24
180x+720+180х-720=24х²-384
24х²-360х--384=0 I÷24
x²-15х-16=0 D=289 √D=17
x₁=16 x₂=-1 x₂∉
Ответ: скорость теплохода 16 км/ч.
В ΔАВС ∠АКС=180-∠СКВ=180-60=120°, тогда ∠KAL=∠ALK=(180-120)/2=30°,
∠LAC=∠CAB-∠KAL=45-30=15°, ∠ALC=180-∠ALK=180-30=150°,⇒∠ACL=180-150-15=15°⇒ΔALC-равнобедренный, AL=CL
В ΔKBL KL=1/2KB- по условию, значит ∠KBL=30°⇒в ΔABL ∠ABL =∠KAL и AL=BL⇒
AL=BL=CL что и требовалось доказать.