Очевидно, что максимально возможная площадь треугольника будет при максимальном а, то есть а = 3. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона, т.к известны 3 стороны. В формулу S=√p*(p-a)*(p-c)*(p-b) подставляем данные.
p = (1+3+3)/2 = 3,5
S = √3,5*(3,5-1)*(3,5-3)*(3,5-3) = √2,1875
В) 23 ученика.
...................................
.....
Пусть z - числитель, у - знаменатель.
z + 0,4z = 1,4z - числитель, увеличенный на 40%.
ау - знаменатель, уменьшенный на а%.
Уравнение:
2 • (z/у) = 1,4z/(ау)
2z/у = 1,4z/(ау)
а = 1,4z/у : 2z/у
а = 0,7
Значить, в знаменателе должно быть 0,7у.
0,7у = у - 0,3у
у - 100%
0,3у - х
x = 0,3y • 100% / y = 30%
Знаменатель нужно уменьшить на 30%.
Проверка:
Пусть дробь 4/5.
1) 2•4/5 = 8/5 - дробь, увеличенная в два раза
2) 4 + 1,4•4 = 5,6 - увеличенный числитель.
3) 5 - 0,3•5 = 5 - 1,5 = 3,5 - уменьшенный знаменатель.
4) 5,6/3,5 = 8/5 - получилась дробь, равная исходной дроби, увеличенной в 2 раза
Тридцать семь пятьдесят четыре, пять тыщ семьсот пятьдесят четыре