Question

Два тела, малого размера, обладают массами 2,5 кг и 7,5 кг. Тела соединили невесомым стержнем длиной 16м. Определите расстояние от центра тяжести конструкции до тела с меньшей массой

Answer 1

Это момент силы
М₁=М₂
F₁L₁=F₂L₂
F=mg
m₁gL₁=m₂gL₂.   g сокращаем
L₁+L₂=16 => L₂=16-L₁
подставляем в уравнение:
m₁L₁=m₂(16-L₁)
m₁L₁=16m₂-m₂L₁
m₁L₁+m₂L₁=16m₂
L₁(m₁+m₂)=16m₂
L₁=16m₂/(m₁+m₂)=16*7,5/(7,5+2,5)=12м

Answer 2

По правилу рычага:
                                    F₁/F₂ = L₂/L₁
Так как соотношение приложенных к концам стержня сил:
                                    F₁/F₂ = 25/75 = 1/3,
То соотношение плеч также:
                                    L₂/L₁ = 1/3
Стержень делим по длине на 4 части:
                          L₂ = 16:4 = 4 (м) - от ц.т. до тела с большей массой.
                          L₁ = 16:4*3 = 12 (м) - от ц.т. до тела с меньшей массой.

Ответ: 12 м.