Так как логарифм существует только для положительных чисел то
Д(у): х не равно 0
Корень из 313 возводишь в квадрат будет 313
следовательно 313-312=1
ОДЗ: х>0
Замена переменной:
t=log₃ x
t²-2t=3
t²-2t-3=0
D=(-2)² -4*(-3)=4+12=16
t₁=(2-4)/2= -1
t₂=(2+4)/=3
При t= -1
log₃ x= -1
x=3⁻¹
x= 1/3
При t=3
log₃ x=3
x=3³
x=27
Ответ: 1/3; 27.
Логарифм из числителя определен при x=-2,-1,0,1,2. Перебор:
x=+-2. log5(5-4)/...=0, не подходит.
x=+-1. log5(4)/log2(3)>0 - подходит.
x=0. .../0 - не подходит.
Ответ. 2 целых числа.
Ответ: 1
Объяснение:
По формулам приведения tg α = ctg (90° - α).
Следовательно, tg 80 = ctg (90 - 80) = ctg 10. Аналогично tg 70 = ctg 20, tg 60 = ctg 30, tg 50 = ctg 40.
Имеем: ![tg10\cdot tg20\cdot tg30 \cdot tg40 \cdot tg50 \cdot tg60 \cdot tg70\cdot tg80=tg10 \cdot tg20 \cdot tg 30 \cdot tg40\cdot ctg40\cdot ctg30\cdot ctg20\cdot ctg10](https://tex.z-dn.net/?f=tg10%5Ccdot%20tg20%5Ccdot%20tg30%20%5Ccdot%20tg40%20%5Ccdot%20tg50%20%5Ccdot%20tg60%20%5Ccdot%20tg70%5Ccdot%20tg80%3Dtg10%20%5Ccdot%20tg20%20%5Ccdot%20tg%2030%20%5Ccdot%20tg40%5Ccdot%20ctg40%5Ccdot%20ctg30%5Ccdot%20ctg20%5Ccdot%20ctg10)
С учетом тождества tg x · ctg x = 1 можем записать, что
![tg10\cdot ctg10\cdot tg20\cdot ctg20\cdot tg30\cdot ctg30\cdot tg40\cdot ctg40 = 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1=1.](https://tex.z-dn.net/?f=tg10%5Ccdot%20ctg10%5Ccdot%20tg20%5Ccdot%20ctg20%5Ccdot%20tg30%5Ccdot%20ctg30%5Ccdot%20tg40%5Ccdot%20ctg40%20%3D%201%5Ccdot%201%5Ccdot%201%5Ccdot%201%3D1.)