Решение представлено на фото
А
y=√(x²+3x-40)
x²+3x-40≥0
x1=x2=-3 u x1*x2=-40
x1=-8 U x2=5
x∈(-∞;-8] U [5;∞)
б
y=(x+2)/√(3x-12x²)
3x-12x²>0
3x(1-4x)>0
x=0 x=0,25
x∈(0;0,25)
в
y=√(x²-4x-21)-6/(x²-64)
{x²-64≠0⇒x²≠64⇒x≠-8 U x≠8
{x²-4x-21≥0⇒x≤-3 U x≥7
x1=x2=4 U x1*x2=-21⇒x1=-3 U x2=7
x∈(-∞;-8) U (-8;-3] U [7;8) U (8;∞)
г
y=(x-8)/√(5+19x-4x²) +(x-4)/(3x²-x-4)
{3x²-x-4≠0 (1)⇒x≠-1 U x≠4/3
{5+19x-4x²>0 (2)⇒-0,25<x<5
1)D=1+48=49
x1=(1-7)/6=-1 U x2=(1+7)/6=4/3
2)4x²-19x-5<0
D=361+80=441
x1=(19-21)/8=-0,25 U x2=(19+21)/8=5
x∈(-0,25;1 1/3) U (1,1/3;5)
1
=2/3*√(3x-1)|12-2=2/3*(√35-√5)
2
=√(2x+1)|12-4=√25-√9=5-3=2
3
(2x³+x²+2x+1)/(1+x²)=[x²(2x+1)+(2x+1)]/(1+x²)=(2x+1)(x²+1)/(1+x²)=2x+1
Под знаком интеграла будет 2х+1 интеграл равен
=x²+x|3-2=9+3-4-2=6
4
(x³-x²-x+1)/(x²-1)=[x²(x-1)-(x-1)]/(x²-1)=(x-1)(x²-1)/(x²-1)=x-1
Под знаком интеграла будет x-1 интеграл равен
=x²/2-x|-2-(-3)=2+2-4,5-3=-3,5