Основание 3 - основание логарифма
3^[x+1] = 14
x+1 = log3(14)
x=log3(14/3)
Число возведенное в квадрат не может быть отрицательным. Поэтому выражение не имеет решения
√7 - √3 ∨ √6 - √2
прибавим положительный член слева и справа √3 + √2
члены слева и справа положительные возведем в квадрат и снова сравним
(√7 + √2)² ∨ (√6 + √3)²
7 + 2√14 + 2 ∨ 6+ 2√18 + 3
√14 < √18
значит
√7 - √3 < √6 - √2
∫ ln (2x + 1) dx
Пусть u = 2x + 1, du = 2dx ==> du/2 = dx
1/2* ∫ lnu du
Проинтегрируем по частям
∫ f dg = fg - ∫ g df , где
f = ln u , dg = du
df = 1/u du, g = u
Получим
= 1/2 u lnu - 1/2 ∫ 1 du =
= 1/2 u ln u - u/2 + C
Обратная замена
1/2 *(2x + 1)* ln (2x + 1) - (2x + 1)/2 + C