Пусть (x²-4x+1)/(x²+x-1)=t ⇒
t+9/t=6
t²-6t+9=0
(t-3)²=0
t-3=0
t=3 ⇒
(x²-4x+1)/(x²+x-1)=3
x²-4x+1=3x²+3x-3
2x²+7x-4=0 D=81
x₁=-4 x₂=0,5.
Ответ: х₁=-4 х₂=0,5.
Делаешь таблицу х и у
в х ставишь произвольные числа, а в у вычисляешь по формуле y=2/x
второй график функции делаешь такой же, но на 3 единицы вниз по оси у
Исследовать функцию y=-x^4+8x^2-9 и построить ее график.
X^2-x-30=0
По теореме Виета:
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
Находим:
X1+X2= 1
X1*X2=-30
Значит, X1= -5; X2= 6
Итак, x^2-x-30= (x+5)(x-6)