Question

На рисунке треугольник АВС-равнобедренный.на боковых сторонах АВ и ВС отмечены точки Р и К так, что АР=СК.ВD-медиана.Докажите,что РD=KD.

Answer 1

ΔАВС - равнобедренный, следовательно АВ=ВС и ∠ВАС=∠ВСА
BD - медиана, значит AD=DC
По условию АР=СК 
Итак, в ΔAPD и ΔDKC:
АР=СК ; AD=DC и ∠ВАС=∠ВСА, следовательно ΔAPD=ΔDKC по двум сторонам и углу между ними.
Таким образом и РD=KD - ч.т.д