Рисуем окружность и вписанный в неё правильный треугольник.
Пусть сторона
этого правильного треугольника равна 2х
Проводим высоту. Она делит
сторону пополам, половина стороны х, высота по теореме Пифагора х√3 .
Тогда объем конуса равен 1/3 π х² х√3. Приравниваем к числу 8√3π/3 и
находим х=2. Значит сторона треугольника 4. Теперь найти радиус
окружности описанной около равностороннего треугольника<span><span><span /></span><span>
</span></span><span><span> </span></span><span>R= abc/4S= 4*4 *4/ 4* 1/2* 4* 4 sin 60= 4/√3.
S (шара)=4πR²=4π16/3=64π/3</span>
Решение
cosα = - 4/5 π/2 < α < π
sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 16/25) = √9/25 = 3/5
tgα = sinα/cosα = 3/5 : (-4/5) = - 3/4
cos2α = 1-2sin²α = 1 - 2*(3/5)² = 1 - 18/25 = - 7/25
О,Ваше задание решено!Ответ во вложении!!!
Решение в картинке.
Точка, выделенная жирным, входит.