1) 2cosx+√3=0
2cosx=-√3
cosx=-√3/2
x=-Π/6+2Πk, k€Z
2) sin(2x-Π/3)+1=0
sin(2x-Π/3)=-1
sina=-1
a=-Π/2+2Πn, n€Z
2x-Π/3=-Π/2+2Πn, n€Z
2x=-Π/6+2Πn, n€Z
x=-Π/12+Πn, n€Z
3) sin(2Π-x)-cos(3Π/2+x)+1=0
-sinx-sinx+1=0
-2sinx=-1
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πk, k€Z
x2=5Π/6+2Πk, k€Z
4) 3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x
3sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0
3sinxsinx-2sinxcosx-cosxcosx=0 | : на sin^2x
3-2ctgx-ctg^2x=0
-ctg^2x-2ctgx+3=0
Пусть t=ctgx, x не равен Π/2+Πn, n€Z
-t^2-2t+3=0
D=4+12=16
t1=2-4/-2=1
t2=2+4/-2=-3
Вернёмся к замене
ctgx=1
x=Π/4+Πk, k€Z
ctgx=-3
x=arcctg(-3)+Πm, m€Z
5) а) cos^2x+3sinx-3=0
1-sin^2+3sinx-3=0
-sin^2x+3sinx-2=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-t^2+3t-2=0
D=9-8=1
t1=-3-1/-2=2 посторонний корень
t2=-3+1/-2=1
Вернёмся к замене
sinx=1
x=Π/2+2Πn, n€Z
б) решим с помощью двойного неравенства
-2Π<=Π/2+2Πn<=4Π
-5Π/2<=2Πn<=7Π/2
-5Π/4<=Πn<=7Π/4
-5/4<=n<=7/4
n=-1
x=Π/2+2Π*(-1)=-3Π/2
n=1
x=Π/2+2Π*1=5Π/2
6) 5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4
5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x-4sin^2x-4cos^2x=0
sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0
sinxsinx-2sinxcosx-3cosxcosx=0 | : на sin^2x
1-2ctgx-3ctg^2x=0
-3ctg^2x-2ctgx+1=0
Пусть t=ctgx, x не равен Π/4+Πn, n€Z, тогда
-3t^2-2t+1=0
D=4+12=16
t1=2-4/-6=-2/-6=1/3
t2=2+4/-6=-1
Вернёмся к замене
ctgx=1/3
x=arcctg1/3+Πk, k€Z
ctgx=-1
x=-Π/4+Πk, k€Z
Эта задача решается уравнением.
х=грузовых
8-х=легковых
8-х+х=22
8-2х=22
2х=22:2;
2х=11;
х=11:2;
х=5,5;
Итак,5.5 грузовых машин
2)5.5-8=-2.5=легковвх
Извините,но мне кажется это не правильно
1) 115 + 160 = 275 руб
2)115+ 175 = 290 руб
3)160 + 175 = 335 руб
Переведем площадь в квадратные дм. 1 м²=300 дм²
обозначим стороны a и b составим систему уравнений
ab=3000
(a+b)*2=74
ab=3000
a+b=37
решим методом подстановки
a=37-b
b(37-b)=300
37b-b²-300=0
b²-37b+300=0
d=37²-300*4=169
b1=(37-√169)/2=(37-13)/2=12 a=37-12=25
b2=(37+13)/2=25 a=37-25=12
Ответ 12 дм, 25 дм
Проверка
25*12=300 (25+12)*2=74
1.3 кбайт = 1.3*8*1024=10649,6 бит
1643 бит<10649,6 бит
1643 бит < 1.3 кбайт.