Вся работа = 1
1 маляр тратит х часов в час делает 1/х работв
2 маляр тратит у часов в час делает 1/у работы
составим систему уравнений
1/х + 1/ у = 1/16
х - у = 24
Теперь надо эту систему решить. Для этого 1 уравнение упростим
16у + 16 х = ху
Из второго сделаем подстановку х = 24 + у. Теперь 1 уравнение :
16 у + 16( 24 + у) = у( 24 + у)
16 у + 384 + 16 у = 24 у + у²
у²- 8у - 384 = 0
По т. Виета у = -16( не подходит по условию задачи)
у = 24 (время 2 маляра)
х = 24 + 24 = 48 ( время 1 маляра)
Ответ: 1 маляру нужно 48 часов
2 маляру нужно 24 часа
Перевод: Числитель дроби на 2 меньше знаменателя . Если эту дробь сложить с обратной ей дробью , то получится 130/63 . Найдите исходную дробь.
Пусть числитель дроби равен х, тогда её знаменатель - (x+2). Обратная ей дробь - (x+2)/x. Составим уравнение согласно условию:
ОДЗ:
Домножим левую и правую части уравнения на 63x(x+2), получим:
По теореме Виета:
Корни удовлетворяет области допустимых значений.
Исходная дробь: или
Ответ:
............................................
A(4x + 5) + 9 ( - 5 - 4x) = a(4x + 5) - 9(4x + 5) = (4x + 5)(a - 9)
8xy - 88y² = 8y(x - 11y)
0,16x² - 1,2xy + 2,25y² = (0,4x)² - 1,2xy + (1,5y)² = (0,4x - 1,5y)²
4m⁶ - 6m³n² + 2,25n⁴ = (4m³)² - 6m³n² + (1,5n²)² = (4m³ - 1,5n²)²
9a⁴ - 2,4a²b³ + 0,16b⁶ = (3a²)² - 2,4a²b³ + (0,4b³)² = (3a² - 0,4b³)²