=a^9*a^24*b^28:a^20*b^11=a^33*b^28:a^20*b^4=a^13b^17
2x² - 7x - 9 < 0;
2x² - 7x - 9 = 0; D = 49 + 72 = 121; √D = 11; x₁ = (7 + 11)/4 = 4,5; x₁ = (7 - 11)/4 = -1.
Ответ: х ∈ (-1; 4,5)
Рациональные числа — это целые и дробные числа (обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби) без корней и тд. ( например : 2/3;3;-3;564576.....)
А из этих ответ 1
ОДЗ: ![x>0, \quad y>0.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3E0%2C%20%5Cquad%20y%3E0.)
Сделаем замены
. Получим систему:
![\begin{cases}u+v=5\\uv=4 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7Du%2Bv%3D5%5C%5Cuv%3D4%20%5Cend%7Bcases%7D)
Пользуясь обратной теоремой Виета, составим квадратное уравнение:
![z^2-5z+4=0\\D=(-5)^2-4 \cdot 4=25-16=9\\\sqrt{D}=3\\z_1=\dfrac{5+3}{2}=4, \qquad z_2=\dfrac{5-3}{2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=z%5E2-5z%2B4%3D0%5C%5CD%3D%28-5%29%5E2-4%20%5Ccdot%204%3D25-16%3D9%5C%5C%5Csqrt%7BD%7D%3D3%5C%5Cz_1%3D%5Cdfrac%7B5%2B3%7D%7B2%7D%3D4%2C%20%5Cqquad%20z_2%3D%5Cdfrac%7B5-3%7D%7B2%7D%3D1)
Следовательно:
![u_1=4, \qquad v_1=1\\u_2=1, \qquad v_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=u_1%3D4%2C%20%5Cqquad%20v_1%3D1%5C%5Cu_2%3D1%2C%20%5Cqquad%20v_2%3D4)
Вернёмся к исходным переменным. Сначала разберём первый случай с
:
![\sqrt{x}=4 \quad \Rightarrow \quad x=16\\\sqrt y = 1 \quad \Rightarrow \quad y=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%7D%3D4%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20x%3D16%5C%5C%5Csqrt%20y%20%3D%201%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20y%3D1)
Второй вариант, очевидно, будет симметричен (получится перестановкой переменных): ![x=1, \quad y=16.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1%2C%20%5Cquad%20y%3D16.)
Ответ: (1; 16) и (16; 1).
Sinx*cosx=sin2x
1/2*2 sinx*cosx-sin2x=0
1/2sin2x-sin2x=0
-1/2sin2x=0
Sin2x=0
2x=пn
X=пn/2 ;n принадлежит зет