Log(4)x=log(0,5)√2
В скобках указываю основание
log(2²)x=log(1/2)2^(1/2)
Очень советую посмотреть свойства логарифмов, чтобы понять, как и почему я переношу числа из степени основания в множитель логарифма и т.д.
1/2*log(2)x=log(2^(-1))2^1/2
1/2log(2)x=-1/2log(2)2
log(2)x=-log(2)2
x=2^(-log(2)2)
x=2^(log(2)1/2)
x=√2
35+(5x-1)(5x+1)=(5x+2)^2
35-1=20x+4
-20x=-30 | ÷-20
x=1.5
x -3корень(х-4) = 0 ОДЗ x>4
3корень(x-4) = x
Взводим обе части в квадрат
9(x-4) = x^2
x^2-9x+36 =0
Это уравнение не имеет решения так как x^2-9x+36 всегда больше нуля.
x-3корень(х)-4 = 0 ОДЗ x>0
3корень(x) =x-4
Возводим обе части в квадрат
9x = x^2-8x+16
x^2-17x+16 =0
D = 289 - 64 = 225
x1 = (17-15)/2 = 1 x2 = (17+15)/2=16
к примеру (x+4)*(x-2) (взял чтобьы совпало со скрином)
x1=-4
x2=2
рисуем то что во вложениях, и заменяем мысленно x на число меньше -4 (хоть -1000)
(-1000+4) тут получится минус (меньше нуля)
(-1000-2) тоже
минус и минус это плюс
теперь ставим из промежутка -4..2 (например 0)
(0+4) плюс
(0-2) минус
минус и плюс это минус
теперь больше 2х, например 10
(10+4) плюс
(10-2) плюс
плюс плюс это минус