Cos(ABF)= BF/AB = 16/20 =0,8
∠DBF = arccos(0,8) =36,86
∠FDB= 180 -∠BFD -∠DBF = 180 -45 -36,86 =98,14
DF= BF*sin(DBF)/sin(FDB) = 16*sin(36,86)/sin(98,14) =9,69
S FDE= FD^2/2 = 9,69^2 =46,99
Алиса заметила
Алиса одним подчеркивонием
Заметила двумя
Сторона правильного 6-угольника равна радиусу окружности, так как если соединить центр с вершинами, 6-угольник разобьется на 6 равносторонних треугольников со стороной R. сторона квадрата равна R√2, так как квадрат разбивается на 4 прямоугольных равнобедренных треугольника, чьи катеты равны R.
1 случай. Точка A лежит между B и C. Проведем диаметр AE и рассмотрим треугольники ABE и ACE. Они прямоугольные, так как вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые. Гипотенуза первого треугольника, будучи равна 2R, в два раза больше катета AB. Следовательно, угол BEA =30°, а тогда угол BAE=60°. Во втором треугольнике катеты равны (надо применить теорему Пифагора) ⇒
угол CAE=45°. В сумме получается угол BAC=60°+45°=105°.
2 случай получается из первого, если треугольник ACE, построенный в первом случае, симметрично отразить относительно диаметра AE. Тогда угол BAC будет равен не сумме, а разности полученных выше углов: 60°-45°=15°.
Ответ: 105° или 15°
Тогда и B и C тоже по 4 см
S=a×b×c
S=4×4×4=64см