8) Пусть имеем трапецию АВСД.
ДС = 36, АВ = 48,
<span>R = 30.</span>
Основания равнобедренной трапеции равны 36 и 48. Радиус описанной окружности равен 30. Найти высоту трапеции.
Центр описанной окружности лежит на оси симметрии, при чём если построить высоту трапеции проходящую через этот центр, то она при пересечении с основаниями разделит их пополам. Соединим центр с вершинами:
Отрезок EF является высотой трапеции, его нам нужно найти.
В прямоугольном треугольнике OFC нам известна гипотенуза (это радиус окружности), FC=36/2=18 (так как DF=FC). По теореме Пифагора можем вычислить OF = √(30²-18²) = √(900-324) = √576 = 24.
В прямоугольном треугольнике OEB нам известна гипотенуза (это радиус окружности), EB=48/2=24 (так как AE=EB). По теореме Пифагора можем вычислить OE = √(30²-24²) = √(900-576) = √324 = 18.
Таким образом EF=FO+OE=24+18=42.
Ответ: 42.
9) Пусть АБ = х.
По условию задания составим уравнение:
10+((х-10)/4)+20+((х-20)/3) = х.
Приведём к общему знаменателю.
3х-30+360+4х-80 = 12х.
Откуда 5х = 250, а х = 250/5 = 50 км.
Ответ: 50 км.
км прошел поезд за три часа
км прошел поезд за четвертый час
<span>восемьдесят пять миллиардов два миллиона пятьсот пятьдесят одна тысяча тридцать три</span>
2х+13=22+3х. х=-9
3х-(10-9х)=22х. х=-1
21х+45=15+14х. х=30/7
13х+40=7+2х. х=-3
3х-1=2(х-2) х=-3
3(х+5)=7-5х. х=-4
19(у-9).... х=147/16
4(х-9)... х=12
а дальше там долго решать