Пусть х км/ч - скорость течения. Тогда 18+х км/ч - скорость теплохода по течению, 18-х км/ч - скорость теплохода против течения. 50/(18+х) ч затрачено на путь по течению, 50/(18-х) ч затрачено на путь против течения. На весь путь затрачено
ч, что по условию составило 3 ч. Получим уравнение:
Общий знаменатель (18+х)(18-х). О.Д.З. - все числа кроме 18 и -18.
900-50х+144+8х=972-3х^2
3x^2-42x+72=0
x^2-14x+24=0
x=2 или х=12.
C точки зрения природных факторов скорость течения судоходной реки не может быть равна 12 км/ч.
Значит, 2 км/ч - скорость течения.
<em>S=72 см²;</em>
<em>P=36 см;</em>
<em>ab=72;</em>
<em>(a+b)*2=36;</em>
<em>a=72/b;</em>
<em>72+b²=18b;</em>
<em>a=72/b;</em>
<em>b²-18b+72=0;</em>
<em>a₁=6; a₂=12;</em>
<em>b₁=12; b₂=6.</em>
<u><em>То есть стороны прямоугольника 6 см и 12 см.</em></u>
по построению получаются 2 прямоугольных треугольника с общим катетом. Т.к. расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр к данной плоскости. По теореме Пифагора составляем уравнение, где длина одной наклонной 3х, а второй 4х.
9x^2 - 81 = 16x^2 - 256
7x^2 = 175
x=5. Значит длина одной из наклонных = 15. Снова по теореме Пифагора находим искомое расстояние: 225 - 81 = 144 Следовательно, расстояние = 12
2ax-ay-2bx+by=(2ax-ay)+(-2bx+by)=(2ax-ay)-(2bx-by)=а(2х-у)-b(2x-y)=(2x-y)(a-b)