Question

Решить уравнение : tg²x=2tgx

Answer 1

Tg²x=2tgx;
tg²x-2tgx=0;
Замена: tgx=t
t²-2t=0;
t(t-2)=0;
t=0;           t=2;
tgx=0;       tgx=2;
x=πn, nєz,x=arctg2+πk, kєz

Answer 2

$tg^2x=2tgx\\tg^2x-2tgx=0\\tgx(tgx-2)=0\\\\tgx=0\\x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n,...\\\\tgx-2=0\\tgx=2\\x=arctg2+ \pi n,...$


Там , где многоточие, там "n∈z"